解题思路：在分数中分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．这个个最简分数，加上它的一个分数单位，和是1，即分母与分子相差1，去掉它的一个分数单位，差是[7/8]，又加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差1+1=2．即减去一个分数单位后，和1相差两个分数单位，也就是分母比分子大2，此时是[7/8]，分子比分母少8-7=1，则所以分子分母用同乘以2得[14/16]．即这个分数是[14/16]+[1/16]=[15/16]．
加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差1+1=2，
即减去一个分数单位后，和1相差两个分数单位，
也就是分母比分子大2，
此时是[7/8]，分子比分母少8-7=1，则所以分子分母用同乘以2得[14/16]．
即这个分数是[14/16]+[1/16]=[15/16]．
故答案为：[15/16]．
点评：
本题考点： 最简分数．
考点点评： 明确加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差1+1=2，由此推出这个分数是完成本题的关键．