Question

设曲线上各点的切线斜率等于该点横坐标的平方,且该曲线通过坐标原点,求该曲线的方程

Answer 1

f'(x)=x²

f(x)=∫x²dx=(1/3)x³+c

0=0+c==>c=0

f(x)=(1/3)x³