Question

如图,点D是三角形ABC中角BAC的角平分线和边BC的垂直平分线DE 的交点,DG垂直AB于G,

Answer 1

求证有问题,若是BG=CH,则结论可证

证明：连接BD,CD

因为角BAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于D

所以角DAG=角DAH

BD=CD

因为DG垂直AB

所以角ADG=角DGB=90度

因为AH垂直AC交AC的延长线于H

所以角AHD=角DHC=90度

所以三角形DGB和三角形DHC是直角三角形

角AGD=角AHD=90度

因为AD=AD

所以三角形AGD和三角形AHD全等（AAS)

所以DG=DH

所以直角三角形DGB和直角三角形DHC全等（HL)

所以BG=CH