平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a²－b².
完全平方公式：（a±b）²＝a²±2ab＋b².
原方程左边使用乘法分配率,可得：
（x＋a）（a＋b）
＝x（a＋b）＋a（a＋b）
＝ax＋bx＋a²＋ab
右边去括号,得：
x－（a＋bx＋ab）
＝x－a－bx－ab
两边相等,有：
ax＋bx＋a²＋ab＝x－a－bx－ab
移项合并同类项：
ax＋2bx＋a²＋2ab＋a－x＝0
把x当做未知数：
a²＋2ab＋a＝（1－a－2b）x
在1－a－2b≠0,即a≠1－2b时,解得：
x＝（a²＋2ab＋a）/（1－a－2b）
在a＝1－2b时,1－a－2b＝0,a＋2b＝1,
a²＋2ab＋a＝a（a＋2b＋1）＝a（1＋1）＝2a.
若a＝0,此时b＝0.5,原方程化为0＝0x,解为任意实数.
若a≠0,此时b≠0.5,原方程化为a＝0x,无解.