Question

已知tanα=2，则3sin2α-cosαsinα+1=（　　）

Answer 1

解题思路：将所求关系式转化为3sin²α-cosαsinα+1=

3tan

2

α−tanα

tan

2

α+1

+1，将tanα=2代入计算即可．

∵tanα=2，

∴3sin²α-cosαsinα+1=

3sin2α−cosαsinα

sin2α+cos2α+1

=

3tan2α−tanα

tan2α+1+1=[3×4−2/4+1]+1=3，

故选：A．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，将所求关系式转化为3sin2α-cosαsinα+1=3tan2α−tanαtan2α+1+1是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．