Question

一项工程，甲、乙两人合做6天完成，甲独做10天完成．现甲独做若干天后，由乙接替甲将剩余的部分完成，这样两人共用了 12[

Answer 1

解题思路：假设

12

1

2

天全由甲做，则甲做了

1

10

×12

1

2

＝1

1

4

，比实际多[1/4]，因为12[1/2]天中有乙做的原因才多出这[1/4，所以

1

4

÷

1

30

即乙所做天数．

[1/6]-[1/10]=[1/15]，

乙做天数为：（[1/10]×12[1/2]-1）÷（[1/10]-[1/15]），

=（1[1/4]-1）÷（[1/10]-[1/15]），

=[1/4]÷[1/30]，

=7[1/2]（天）；

甲做天数为12

1

2−7

1

2＝5（天）．

答：甲做了5天，乙做了7[1/2]天．

点评：

本题考点： 工程问题．

考点点评： 首先根据工作效率和×工作时间=工作量，另可用方程解：设甲做了x 天，则乙做了 (1212−x)天．110x+(16−110)×(1212−x)＝1，130x＝16，x＝5（天），即甲做5天，乙做1212−5＝712]（天）．