Question

已知关于x的一元二次方程2(k-3)x平方+4kx+3k+6=0的两实数根的绝对值相等,求k的值

Answer 1

△=16k^2-8(k-3)(3k+6)=-8k^2+24k+144

因为方程有两个实数根,所以△≥0

又因为两个实数根的绝对值相等,所以分类讨论

当两个实数根相等时,

即△=0,

所以-8k^2+24k+144=0,

解得k1=6,k2=-3

当两个实数根互为相反数时,

即两根之和-4k/2(k-3)=0,

解得k3=0,满足△,

所以k=-3,0,6