解题思路:1是所有非零自然数的约数,也是最小的约数,所以第二小的约数是:4-1=3;设与1相对的约数是N,与3相对的约数是M;因为1,3是最小的两个约数,所以N+M=140;又因为1×N=3×M,即N=3M;进而可得:3M+M=140,然后求出M的值,就可求出这个自然数是105.
根据分析可得:1是所有非零自然数的约数,也是最小的约数,所以第二小的约数是:4-1=3;
设与1相对的约数是N,与3相对的约数是M;因为1,3是最小的两个约数,所以N、M是两个最大的约数;
则N+M=140;又因为1×N=3×M,即N=3M;因此:
3M+M=140,
4M=140,
M=35;
那么,这个自然数是:35×3=105;
答:这个自然数是105.
故答案为:105.
点评:
本题考点: 约数个数与约数和定理.
考点点评: 本题考查了约数的一些特性,本题的重点是根据“最小的和是4,”确定最小的两个约数;难点是理解:140是与最小两个约数相对的,最大的两个约数的和.