求函数y=2^-x^2+3x+2的值域 - 知识问答

求函数y=2^-x^2+3x+2的值域

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原函数可拆成：
y=2^t
t=-x^2+3x+2
抛物线t(x)开口向下,对称轴为：x=3/2
因此函数存在最大值,
t(max)=t(3/2)=17/4
函数y=2^t是增函数,
t≤17/4
y≤2^(17/4)
原函数的值域为：
(0,2^(17/4))

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