1.f′(x)=e^x-1
当f′(x)＞0时为增函数
e^x-1＞0
x＞0
当f′(x)＜0时为减函数
e^x-1＜0
x＞0
所以：（-∞,0）为减函数
（0,+∞）为增函数
2.f′(x)=3-3x²
当f′(x)＞0时为增函数
3-3x²＞0
（x+1）(x-1)＜0
-1＜x＜1
当f′(x)＜0时为减函数
3-3x²＜0
x＜-1或x＞1
所以：（-∞,-1）U（1,+∞）为减函数
（-1,1）为增函数
3.f′(x)=1-sinx≥0
所以：f′(x)为增函数
4.f′(x)=6x² + 6x -24
当f′(x)＞0时为增函数
6x² + 6x -24＞0
x²+x-4＞0
Δ=17
x＜[-1-√17]/2 或x＞[-1+√17]/2
当f′(x)＜0时为减函数
6x² + 6x -24＞0
x²+x-4＞0
Δ=17
[-1-√17]/2 ＜x＜[-1+√17]/2
所以：（-∞,[-1-√17]/2）U（[-1+√17]/2,+∞）为增函数
（[-1-√17]/2,[-1+√17]/2）为减函数