Question

已知向量a=（2,0）,向量b=（-根号3,1）,向量c=（3,-1）（1）求向量a与向量b的夹角；

Answer 1

(1)

cos

=ab/|a||b|

=-2√3/(2*2)

=-√3/2

∴=150°

（2）

向量a+t向量b与向量c共线

向量a+t向量b

=(2-√3t,t)

∴（2-√3t)*(-1)=3t

解得

t=-(√3+3)/3=-√3/3-1

(3)

|向量a+t向量b|²

=a²+ta·b+t²b²

=4-2√3t+2t²

对称轴是t=√3/2

模长平方有最小值=5/2

∴|向量a+t向量b|最小值=√10/2