Question

关于函数问题(初3数学)直线y=K1x+b与双曲线y=K2/x只有一个交点A(1,m),且直线y=K1x+b与x轴交于B

Answer 1

将这两个函数式子消去y得K1x+b=K2/x,即K1x^+bx-K2=0

由直线y=K1x+b与双曲线y=K2/x只有一个交点A(1,m),得判别式b^2+4K1K2=0 (1),

K1+b=m=K2

将K2=K1+b代入（1）得b^2+4K1（K1+b)=0,即(b+2K1)^2=0,从而b=-2k1

令y=K1x+b=0,得K1x-2K1=0

由题意知K1是不能为0的

所以x=2

即B点的坐标是（2,0）

由题意知D（1,0）就是OB的中点,

又AD垂直OB

所以AD是OB的垂直平分线.