解题思路：先把方程的右边的项移到左边，因式分解得（2x-1）（x+3）=0，方程转化为两个一元一次方程2x-1=0或x+3=0，解一元一次方程即可．
x（2x-1）-3（1-2x）=0，
x（2x-1）+3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x1=[1/2]，x2=-3．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．