Question

下面是关于复数z＝2−1+i的四个命题：其中正确的命题是（　　）

Answer 1

解题思路：利用复数的运算法则可得：复数

z＝

2

−1+i

=

2(−1−i)

(−1+i)(−1−i)

=-1-i．进而计算出|z|，z²，

.

z

，z的虚部．即可判断出答案．

∵复数z＝

2

−1+i=

2(−1−i)

(−1+i)(−1−i)=

2(−1−i)

1+1=-1-i．

①∵|z|＝

(−1)2+(−1)2=

2，∴①不正确；

②∵z²=（-1-i）²=2i，∴②正确；

③∵

.

z＝−1+i，∴③不正确．

④∵z=-1-i，∴z的虚部为-1．④正确．

综上可知：只有②④正确．

故选：C．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题综合考查了复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数、虚部等基础知识与基本技能方法，属于基础题．