1/11*12=1/11-1/12
其他的同理,中间的都约掉了
最后留下1/11-1/100=89/1100
1/11×12+1/12×13+1/13×14+……+1/98×99+1/99×100=?
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1.（10-11）×（11-12）×（12-13）×…×（99-100）=_____.
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11×12×13＋12×13×14+13×14×15+……+99×100×101+100×101×102=?
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奥数1/(11×12×13)+1/(12×13×14)+1/(13×14×15)=的解题思路
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计算[1/1×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100]．
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（1+12）×（1-12）×（1+13）×（1-13）×（1+14）×（1-14）×…×（1+199）×（1-199）×
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（1+12）×（1-12）×（1+13）×（1-13）×（1+14）×（1-14）×…×（1+199）×（1-199）×
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计算：（100+99×1）+（99+99×2）+（98+99×3）+…+（2+99×99）+（1+99×100）=___
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观察：[1/2＝11×2＝11−12]，[1/6＝12×3＝12−13]，[1/12＝13×4＝13−14]，[1/20
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（2007•莆田）观察[1/1×2+12×3+13×4＝(11−12)+(12−13)+(13−14)＝1−14＝34]
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（1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)×(1-12)×(1+13)×