Question

求教,例子如下：（第2个三角形）

Answer 1

（1）延长AE,BC交于M,

∵AD∥BC,

∴∠DAB+∠ABC=180°,

又∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC,

∴∠EAB+∠ABE=90°,

∴∠AEB=90゜=∠BEM,

在△ABE和△MBE中,

∠ABE＝∠MBE

BE＝BE

∠BEA＝∠BEM

∴△ABE≌△MBE,

∴AE=ME,

在△ADE和△MCE中,

∠AED＝∠MEC

∠D＝∠C

AE＝ME

∴△ADE≌△MCE,

∴CE=DE．

（2）

∵S△ABE=1/2*AE×BE=6

∴S四边形ABCD=S△ABM

∵△ADE≌△MCE,

∴S四ABCD=S△ABM=2S△ABE=12．