(1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD
∵AD＝AD
∴⊿AED≌⊿AFD
∴AE=AF
连,DB,DC
∵角A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E
∴DB=DC,DE=DF
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)
∴BE=CF
又可利用ΔADE≌ΔADF得出AE=AF
AE=AB-BE=8-BE=AF=AC+CF=4+CF
∴BE=CF=2
∴AE=6
如图所示,△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线于BC的垂直平分线交于D点,过D点的直线DE⊥AB于点E,
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