解题思路:(1)结合甲乙两车的位移关系,运用运动学公式求出追及的时间.
(2)当两车速度相等时,相距最远,结合速度时间公式求出相距最远的时间,通过位移关系求出最大距离.
(1)甲车运动的时间t1=
v1
a1=
16
2s=8s,
甲车做匀减速直线运动的位移s1=
v1
2t1=
16
2×8m=64m,
乙车的总位移s2=s0+s1=104.5m,
设乙车经过时间t2追上甲车,则:s2=v2t2+
1
2a2t22,
解得t2=11s.
(2)甲乙两车速度相等时距离最大,
设经过时间t3二者速度相等,甲乙经过的位移分别为s1′、s2′.
由v=v0+at,令v1+a1t3=v2+a2t3,解得t3=4s.
前4s内,甲车的位移s1′=v1t3+
1
2a1t32m=16×4−
1
2×2×16m=48m,
乙车的位移s2′=v2t3+
1
2a2t32=4×4+
1
2×1×16m=24m,
则相遇前的最大距离为:△s=s0+s1′-s2′=64.5m.
答:(1)乙车追上甲车经历的时间为11s;
(2)甲、乙两车相遇前相距的最大距离为64.5m.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住两者的位移关系,运用运动学公式灵活求解,知道速度相等时,两者相距最远.