Question

已知函数f（x）=3mx-4，若在[-2，0]上存在x0，使f（x0）=0，则m的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：f（x）是单调函数，在[-2，0]上存在零点，应有f（-2）f（0）≤0，解不等式求出数m的取值范围．

∵f（x）在[-2，0]上存在x₀，使f（x₀）=0，

∴（-6m-4）（-4）≤0，解得m≤-[2/3]．

∴实数m的取值范围是（-∞，-[2/3]]．

故答案为：（-∞，-[2/3]]．

点评：

本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题考查函数的零点与方程根的关系，及函数存在零点的条件．属于基础题．