解题思路：若抓住对称点的坐标特性这一解题关键，则可由点M（1-x，1-y）与点N（1-x，y-1）的横坐标相等、纵坐标互为相反数，知两点关于x轴对称，从而可确定出点N在第三象限．于是，点N关于原点的对称点P在第一象限．
解法一：∵点M（1-x，1-y）在第二象限，
∴1-x＜0，1-y＞0．
∴y-1＜0，则点N（1-x，y-1）在第三象限．
∵点P与点N关于原点对称，
∴点P在第一象限．
解法二：∵点M（1-x，1-y）与点N（1-x，y-1）关于x轴对称，且点M在第二象限，
∴点N在第三象限．
∵点P与点N关于原点对称，
∴点P在第一象限．
故选A．
点评：
本题考点： 关于原点对称的点的坐标．
考点点评： 小结：（1）若不能根据题设条件获得1-x与y-1的正、负情况，就没有解法一；
（2）若不能发现点M与点N之间的对称关系，就没有解法二．
（3）有序实数对与坐标上的点一一对应，这就使得数与形结合起来．解题时可根据条件，运用数形结合的思想灵活解题．