1. 4/x--1/(x--1)=1
4(x--1)--x=x(x--1)
4x--4--x=x^2--x
x^2--4x+4=0
(x--2)^2=0
x=2
经检验：x＝2是原分式方程的解.
2.2/(1--x)=1/(1+x)+1
2(1+x)=(1--x)+(1+x)(1--x)
2+2x=1--x+1--x^2
x^2+3x=0
x(x+3)=0
x1=0,x2=--3.
经检验：x1=0,x2=--3都是原分式方程的解.
3.(x--1)/(x^2--2x)--1/x=2/(x--2)
(x--1)--(x--2)=2x
x--1--x+2=2x
2x=1
x=1/2
经检验：x＝1/2是原分式方程的解.
4 x/(x+3)+x/(x--3)=18/(x^2--9)
x(x--3)+x(x+3)=18
x^2--3x+x^2+3x=18
2x^2=18
x^2=9
x1=3,x2=--3
经检验：x1=3,x2=--3都是原分式方程的增根,
所以 原分式方程无解.
5.1/(2--x)--1=1/(x--2)--(6--x)/(3x^2--12)
--3(x+2)--3(x+2)(x--2)=3(x+2)--(6--x)
--3x--6--3x^2+12=3x+6--6+x
3x^2+7x--6=0
(x+3)(3x--2)=0
x1=--3,x2=2/3.
经检验：x1=--3,x2=2/3都是原分式方程的解.