解题思路：根据正方形的性质可证得△COG≌△DOE，从得到CG与DE的位置关系与数量关系．
∵四边形ABCD是正方形，
∴OC=OD，OC⊥OD，
在∴△COG和△DOE中，
OG＝OE
∠COG＝∠DOE＝90°
OC＝OD，
∴△COG≌△BOE，
∴CG=DE，∠CGO=∠DEO，
∴∠CGO+∠GCO=∠DEO+∠GCO=90°，
即CG⊥ED
∴CG=ED，且CG⊥ED．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 此题主要考查了正方形的性质，正方形的对角线相互垂直平分相等，以及全等三角形的判定与性质．