某同学用一把质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子,做了以下平衡实验:在直尺的左端放上1枚棋子

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  • (1)如下表:

    实验次数x09左端棋子数x09右端棋子数x09

    1x091x091x093cmx093cm

    2x091x092x094cmx092cm

    3x091x093x094.5cmx091.5cm

    4x091x094x094.8cmx091.2cm

    5x091x095x09x09

    …x09…x09…x09…x09…

    (2) =5cm,=1cm.

    (3)设右端的棋子数为 ,则当 时,天平平衡;或当天平右端放 枚棋子时,支点到左端的距离是支点到右端距离的 倍天平平衡;或支点到左端的距离 与左端的棋子数的积等于支点到右端的距离 与右端的棋子数的积.

    设支点应在距直尺左端 厘米时直尺能够平衡.

    根据题意,得

    .

    x+11分之一x=6

    解这个方程,得 .

    答:此时支点应在距直尺左端 厘米时直尺能够平衡.