如图所示,气缸质量为M,活塞质量为m,气缸内横截面积为S,置于光滑水平面上,当一水平拉力F拉活塞,

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  • 我想题目还有一个前提没有说清楚,就是系统处于稳定的匀加速状态.活塞在受到到力F作用之前应该是处于力平衡状态,力F作用以后活塞相对气缸向右运动,气缸内体积膨胀,压强降低,气缸内压强降低后使活塞有受到左右两侧压强差产生的阻力,同时气缸由受到内外压强差产生的向右推力,系统置于光滑水平面上没有摩擦力,气缸也开始做加速运动,这是一个动态过程,气缸内的压强在逐渐降低最后达到一个稳定值,在这个过程中系统也在做加速运动,但是活塞与气缸之间有相对运动.我想题目想求的是系统达到稳定后,即气缸与活塞之间没有相对运动时的气缸压强,只有这样才有维一解.

    解法如下:

    设环境大气压强为p0,气缸内压压强为p,a为系统加速度

    气缸置于光滑水平面上,摩擦力为0

    活塞水平方向受力:F+p×S-p0×S=m×a (1)

    气缸水平方向受力:p0×S-p×S=M×a (2)

    两个方程(1)、(2)连立消去a得到:p=p0-FM/(S(M+m))这是绝对压强

    气缸内的表压为p0-p=FM/(S(M+m))这就算你要求的压强.

    如果力F的方向相反,则:

    活塞水平方向受力:-F+p×S-p0×S=m×a (3)

    气缸水平方向受力:p0×S-p×S=M×a (4)

    两个方程(3)、(4)连立消去a得到:p=p0+FM/(S(M+m))这是绝对压强

    气缸内的表压为p-p0=FM/(S(M+m))这就算你要求的另一个压强.

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