Question

如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC，求证：BC=DE+FG．

Answer 1

解题思路：根据相似三角形的判定定理可以证得△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例得到DE=13BC，同理FG=23BC，则BC=DE+FG．

证明：如图，∵在△ABC中，DE∥BC，且AE=EG=GC，

∴△ADE∽△ABC，

∴[DE/BC]=[AE/AC]=[1/3]，

∴DE=[1/3]BC．

同理，FG=[2/3]BC，

∴BC=DE+FG．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质．相似三角形的对应边成比例．