解题思路：（1）作CQ⊥OA于点Q，可以证明△AQC≌△BOA，由QC=AO，AQ=BO，再由条件就可以求出C的坐标．（2）作DP⊥OB于点P，可以证明△AOB≌△BPD，则有AO=BP=OB-PO=m-（-n）=m+n为定值，从而可以得出结论2m+2n-53的值不变为-3．（3）作BH⊥EB于B，由条件可以得出∠1=30°，∠2=∠3=∠EMO=15°，∠EOF=∠BMG=45°，EO=BM，可以证明△ENO≌△BGM，则GM=ON，就有EM-ON=EM-GM=EG，最后由平行线分线段成比例定理就可以得出EN=EM-ON的一半．
（1）如图（1）作CQ⊥OA于点Q，∴∠AQC=90°∵△ABC等腰Rt△，∴AC=AB，∠CAB=90°，∴∠ACQ=∠BAO．∴△AQC≌△BOA，∴CQ=AO，AQ=BO．∵OA=2，OB=4，∴CQ=2，AQ=4，∴OQ=6，C（-6，-2）．（2）如图（2）作DP⊥OB于...
点评：
本题考点： 等腰直角三角形；代数式求值；坐标与图形性质；等边三角形的性质．