由题意知
当-2≤x≤1时,f(x)=x-2,当1<x≤2时,f(x)=x 3-2,
又∵f(x)=x-2,f(x)=x 3-2在定义域上都为增函数,∴f(x)的最大值为f(2)=2 3-2=6.
故选C.