解题思路：先去绝对值，然后观察式子发现，除第一项和最后一项外，每相邻的两项都互为相反数，那么整个式子的和即为第一项与最后一项的和．
原式=（[1/3]-[1/4]）+（[1/4]-[1/5]）+（[1/5]-[1/6]）+…+（[1/19]-[1/20]）
=[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]+…+[1/19]-[1/20]
=[1/3]-[1/20]
=[17/60]．
点评：
本题考点： 绝对值．
考点点评： 此题主要考查了绝对值的性质；能够发现本题的规律可使计算更简便．