Question

已知向量|a|=10,向量b=(4,-3),且a平行b,则向量a的坐标是

Answer 1

设向量a=(x,y),则,x^2+y^2=10^2=100.(1)

又∵向量a∥向量b,∴-3x-4y=0.x=(-4/3)y.

将x值代入(1)式,化简,得：25y^2=900.

y^2=900/25.y=±30/5.∴∴

x=(-4/3)*(±30/5).

∴向量a=(-120/15,30/5)；

或,向量a=(-120/15,-30/5)

但向量a=(-120/15.-30/5)不符合题设要求,舍去.

∴所求向量a的坐标为：向量a=(-120/15,30/5).