已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元,则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的

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  • 解题思路:分别设出一支玫瑰x和一支康乃磬的价格y,然后用设出的单价表示6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和及4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和,同时再把它们用两个字母a、b代替,联立解出 x、y,最后作差比较2x与3y的大小.

    设玫瑰与康乃馨的单价分别为x、y元/枝.

    则6x+3y>24,4x+5y<22.令6x+3y=a>24,4x+5y=b<22,解出x=

    1

    18(5a−3b),y=

    1

    9(3b−2a).

    所以2x-3y=

    1

    9(11a−12b)>

    1

    9(11×24−12×22)=0,即2x>3y.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 不等关系与不等式.

    考点点评: 本题考查了不等关系与不等式,解答的关键是把单价用价格和表示,属基础题,本题也可以根据二元一次不等式所表示的区域来研究.