由三角形外角的性质得:∠3=∠A+∠E,∠2=∠F+∠D,
∵∠1+∠2+∠3=180°,∠1=60°,
∴∠2+∠3=120°,
即:∠A+∠E+∠F+∠D=120°,
∵∠B+∠C=120°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.
故答案为:240°.
由三角形外角的性质得:∠3=∠A+∠E,∠2=∠F+∠D,
∵∠1+∠2+∠3=180°,∠1=60°,
∴∠2+∠3=120°,
即:∠A+∠E+∠F+∠D=120°,
∵∠B+∠C=120°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.
故答案为:240°.