解题思路：先对函数f（x）求导，根据函数f(x)＝a3x3−12x2−x(a≥0)在区间（0，1）上不是单调函数，故f'（x）=ax2-x-1=0在区间（0，1）上有正有负，即函数f'（x）=0有解，从而得到答案．
∵f(x)＝
a
3x3−
1
2x2−x
∴f'（x）=ax2-x-1
∵函数f(x)＝
a
3x3−
1
2x2−x(a≥0)在区间（0，1）上不是单调函数
∴f'（x）=ax2-x-1=0在区间（0，1）上有根
∴当a=0时，x=-1不满足条件
当a＞0时，∵f'（0）=-1＜0，
∴f'（1）=a-2＞0，
∴a＞2
故选D．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．