Question

已知抛物线y=x2-2(m+1)x=n过点（2,4）,且其顶点在直线y=2x+1上,求这个抛物线的解析式

Answer 1

把点代入

4=4-4(m+1)+n

n=4m+4

y=x²-2(m+1)x+4m+4

=[x-(m+1)]²-(m+1)²+4m+4

顶点[m+1,-(m+1)²+4m+4

顶点在直线y=2x+1上

-(m+1)²+4m+4=2(m+1)+1

(m+1)²-2(m+1)+1=0

(m+1-1)²=0

m=0,n=4m+4=4

y=x²-2x+4