∵f(0)=f(0)+f(0)-1
∴f(0)=1
∵f(0)=f(1/2)+f(-1/2)-1=1+f(-1/2)=1
∴f(-1/2)=0
设x1>x2,令x1-x2=t>0
∴f(x1)-f(x2)=f(x2+t)-f(x2)
=f(x2)+f(t)-1-f(x2)=f(t)-1
=f(t-1/2 +1/2)-1
=f(t-1/2)+f(1/2)-1
∵f(1/2)=2
∴f(x1)-f(x2)=f(t-1/2)+2-1=f(t-1/2)+1
∵t>0
∴t-1/2>0
∴f(x1)-f(x2)=f(t-1/2)+1=f(t)+f(-1/2)-1+1=f(t)>0
∴f（x）是单调递增函数
∵1+f(√（x²+1)≤f(1)+f(ax)
即：f(√（x²+1)≤f(1)+f(ax)-1
∴f(√（x²+1)≤f(1+ax)
√（x²+1)≤1+ax
∴x²+1≤(1+ax)²
∴(a²-1)x²+2ax≥0
∵a为正常数
①当a²-1=0,即a=1时
2ax≥0
∴x≥0
②当a²-1>0,即a>1时
∴(a²-1)x²+2ax≥0
∴x[(a²-1)x+2a]≥0
∴x≤-2a/(a²-1)或x≥0
③当a²-1