(2012•衡阳)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:

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  • 解题思路:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由x=1时的函数值判断a+b+c>0,然后根据对称轴推出2a+b与0的关系,根据图象判断-1<x<3时,y的符号.

    ①图象开口向下,能得到a<0;

    ②对称轴在y轴右侧,x=[−1+3/2]=1,则有-[b/2a]=1,即2a+b=0;

    ③当x=1时,y>0,则a+b+c>0;

    ④由图可知,当-1<x<3时,y>0.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.