Question

已知x-y≠0 ,x的平方-x=7 y的平方-y=7 求 x的三次方 + y 的三次方 + x平方*y + x*y的平方

Answer 1

x²-x-7=0

y²-y-7=0

所以x和y是方程a²-a-7=0的根

由韦达定理

x+y=1

xy=-7

则x²+y²=(x+y)²-2xy=15

所以原式=(x+y)(x²-xy+y²)+xy(x+y)

=1*(15+7)+1*(-7)

=15