（2012•犍为县模拟）若y1=3x，y2＝3y1 - 知识问答

（2012•犍为县模拟）若y1=3x，y2＝3y1，y3＝3y2，y4＝3y3，…，y2008＝3y2007，则y1•y

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解题思路：先根据已知条件，可得y_n+1=
3
y
n
，再计算y₂₀₀₈=y₂₀₀₆，以此类推可知y₂₀₀₆=y₂₀₀₄，…，于是有y₂₀₀₈=y₂，然后代入y₁•y₂₀₀₈中计算即可．
∵y2＝
3
y1，y3＝
3
y2，y4＝
3
y3，…，y2008＝
3
y2007，
∴y_n+1=[3
yn，
∴y₂₀₀₈=
3
y2007=
3
3
y2006=y₂₀₀₆，
同理可求y₂₀₀₆=y₂₀₀₄，…，
∴y₂₀₀₈=y₂，
∴y₁•y₂₀₀₈=3x•
3/3x]=3．
故答案是3．
点评：
本题考点：分式的混合运算．
考点点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是寻找规律：yn+1=3yn．

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