Question

如图2,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOB外面的任意一条线段,试判断½（∠AOD+∠BOD）与∠COD

Answer 1

OC是∠AOB的平分线,故：

∠AOC=∠COB,

又因为：∠AOD=∠AOC+∠COD

所以：∠AOD=∠COB+∠COD

所以：½（∠AOD+∠BOD）=½（∠COD+∠COB+∠BOD）=½*2∠COD=∠COD