(2010•梧州)如图,在平行四边形ABCD中,E是对角线BD上的点,且EF∥AB,DE:EB=2:3,EF=4,则CD

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  • 解题思路:由EF∥AB,易得△DFE∽△DAB,根据相似三角形得出的成比例线段,可求出AB的长;由于平行四边形的对边相等,则AB=CD,由此得解.

    ∵EF∥AB,

    ∴△DFE∽△DAB

    ∴EF:AB=DE:DB;

    ∵DE:EB=2:3,即DE:DB=2:5,

    ∴EF:AB=2:5;

    ∵EF=4,

    ∴AB=10;

    又∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴CD=AB=10.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

    考点点评: 此题主要考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定和性质.