Question

一组奇数的数据1 3 5 7 9...从中去掉一个奇数,剩下奇数的和为1998,求去掉了哪个奇数,非常急

Answer 1

设奇数序列中最后一个为2n+1,则共有n+1个数（去掉那个数之前）,n为自然数

则全部奇数之和为（1+（2n+1)）/2*（n+1)=(n+1)^2

设去掉的奇数为2k+1

则（n+1)^2-(2k+1)=1998

由于2k+1在在数列中,则有1≤2k+1≤2n+1

则（n+1)^2-（2n+1)≤（n+1)^2-(2k+1)≤（n+1)^2-1

得到（n+1)^2-（2n+1）≤1998

n^2≤1998,n≤44

（n+1)^2-1≥1998

（n+1)^2≥1999,n+1≥45,n≥44

综上所述,n=44

所有数之和为（n+1)^2=2025

去掉的奇数为2025-1998=27