解题思路:先作出光路图,如图所示.根据几何知识求得BD长,得到影子中EF的长度,即可求得入射角i和折射角r的正弦值,由折射定律n=sinθ1sinθ2,求出折射率n.由v=cn求解光在水中的传播速度.
如图所示,设通过竹竿顶端的光线进入水中的入射角为θ1,
在水中的折射角为θ2,则:sinθ1=sin(90°-θ)=sin53°=0.8;
AB两点距离为:l=L-[h/tanθ]=(2.5-[1.2/tan37°])m=0.9m
在三角形OAB中,sinθ2=
l
h2+l2=
0.9
1.22+0.92=0.6
则水的折射率为:n=
sinθ1
sinθ2=[4/3]
光在水中的传播速度 v=[c/n]=
3×108
4
3m/s=2.25×108m/s
答:水的折射率是[4/3],光在水中的传播速度是2.25×108m/s.
点评:
本题考点: 光的折射定律.
考点点评: 解答几何光学问题,首先要正确作出光路图,再充分运用几何知识求出相关的长度,由折射定律求解n.