Question

有7个不同的自然数,期中有两个数的差是6的倍数,为什么?

Answer 1

我们把所有的数按被6除的余数进行分类,共可以分为6类,

分别是被6除余数是0,1,2,3,4,5的数,我们把这样的6类数看成6个抽屉,

现有7个数,要放到6个抽屉里,必有2个数放在同一个抽屉里,也就是这两个数被6除的余数相同,

所以这两数的差被6除的余数是0,也就是这两数的差能被6整除.