Question

已知 x的平方-4x+4+1=0,求X的四次方+x的-4次方的值

Answer 1

这一道题有虚数

首先解方程

x=2+i或x=2-i

又因为x^2-4x+5=0,

所以x^2=4x-5,

所以x^4=(4x-5)^2=16x^2+25-40x=16*(4x-5)+25-40x=24x-55,

则当x=2+i时x^4=24i-7,x的-4次方=X的四次方的倒数,自己算

则当x=2-i时同上,自己算了