解题思路：计算B-A后结论，从而判断A与B的大小；同理计算C-A，根据结果来比较A与C的大小．
（1）B-A=（a-1）2+2＞0，所以B＞A；
（2）C-A=a2+5a-19-a-2，
=a2+4a-21，
=（a+7）（a-3）．
因为a＞2，所以a+7＞0，
从而当2＜a＜3时，A＞C；
当a=3时，A=C；
当a＞3时，A＜C．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；整式的加减．
考点点评： 本题考查了整式的减法、十字相乘法分解因式，渗透了求差比较大小的思路及分类讨论的思想．
已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．
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