Question

一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有0℃水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6厘米；当冰完全

Answer 1

解题思路：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V₁，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，把体积的减少量作为等量关系列方程，即可求出冰块中冰的体积；利用密度公式求冰的质量；

知道冰块（内有物体）悬浮，利用V_物=V_排=s△h求冰块的总体积，然后用总体积减去冰的体积即为物体的体积；

利用悬浮条件和阿基米德原理求物体和冰块的总重，再求总质量；用总质量减去冰块的质量即为物体的质量；

再利用密度公式即可求出物体的密度．

设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V₁，物体的体积为V₂；冰和物体的总质量为m，其中冰的质量为m₁，物体的质量为m₂．

由V₁-

ρ冰V1

ρ水=0.44cm×50cm²=22cm³得：

V₁-[9/10]V₁=22cm³，

∴V₁=220cm³；

m₁=ρ_冰V₁=0.9×10³kg/m³×220×10^-6m³=198×10^-3kg=198g．

冰块的总体积：

V=4.6cm×50cm²=230cm³，

物体的体积：

V₂=V-V₁=230cm³-220cm³=10cm³；

∵整个冰块悬浮，

∴F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水vg=G=mg，

∴整个冰块的质量：

m=

ρ水Vg

g=ρ_水V=1g/cm³×230cm³=230g，

物体的质量：

m₂=m-m₁=230g-198g=32g，

物体的密度：

ρ_物=

m2

V2=

32g

10cm3=3.2g/cm³=3.2×10³kg/m³．

故选C．

点评：

本题考点： 密度的计算；重力的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题主要考查学生对密度的计算、密度公式的应用、物体的悬浮条件、阿基米德原理的了解与掌握，计算时注意单位统一，此题虽然涉及到的知识点不是很多，但是难度较大，属于难题．