Question

如图所示，直线AB和CD交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=______．

Answer 1

解题思路：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=90°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．

∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠AOC=∠BOD，

又已知∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠AOC=45°；

∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，

∴∠BOC=180°-∠AOC

=180°-45°

=135°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．