Question

已知向量m=(cosx,-1),n=(√3sinx,-1/2),设函数f(x)=(m+n)m

Answer 1

已知向量m={cosx,-1},向量n={(√3)sinx,-1/2},函数f{x}={m+n}*m,求函数最小正周期

m+n=(cosx+(√3)sinx,-3/2）

f(x)=(m+n)•m=[cosx+(√3)sinx]cosx+3/4=cos²x+(√3)sinxcosx+3/4

=(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x+3/4=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1

=cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)+1=cos(2x-π/3)+1

故最小正周期T=2π/2=π