如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为10

3个回答

  • 解题思路:根据已知求得AH的长,将其与300进行比较,若大于300则不会穿过,否则会穿过.

    不会穿过森林公园.

    因为[AH/BH]=tan45°=1,所以BH=AH.

    又因为[AH/HC]=tan30°=

    3

    3,所以HC=

    3AH.

    所以BC=BH+HC=AH+

    3AH=(

    3+1)AH.

    又因为BC=1000,所以(

    3+1)AH=1000.

    所以AH=500(

    3-1).

    而500(

    3-1)>300,

    故此公路不会穿过森林公园.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.

    考点点评: 解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.