这个题目是不难的,不过你给出的图是错的.
我们来做个假设,假设M点是不动的情况下
那么BM是固定的,要MN最小则必然有MN垂直于AB,这个时候MN最小
那么根据条件,因为AD是角平分线,这个时候的MN长度也等于M到AC的距离
假设M垂直AC于P 那么也就是要求 BM+MP的最小值
显然 BM+MP>=BP
而BP不小于B点到AC的距离 所以BM+MP>=B到AC的距离
所以当仅当BM垂直AC,MN垂直AB时 BM+MN最小,该值为B到AC的距离
锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小?
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