Question

如图,在三角形ABC中 角C=90度 角BAC=30度,AB=AD 求角D的三个三角函数

Answer 1

AD=AB,三角形ADB是等腰三角形,〈ADB=〈DBA=15度,设BC=1,AC=√3,AB=2,AD=2,CD=AD+AC=2+√3,BD=√（BC^2+CD^2)=√6+√2,

sinD=BC/BD=1/(√6+√2)=(√6-√2)/4.

cosD=CD/BD=(2+√3)/(√6+√2)=(√6+√2)/4.

tanD=BC/CD=1/(2+√3)=2-√3.